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    5．如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD：DB=2：3，AC=15，求DE的长．

    分析 根据平行线分线段成比例的知识求出AE，EC，然后判断ED=EC，即可得出答案．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
    又∵AC=15，
    ∴AE=6，EC=9，
    ∵CD平分∠ACB交AB于D，
    ∴∠ACD=∠DCB，
    又∵DE∥BC，
    ∴∠EDC=∠DCB，
    ∴∠ACD=∠EDC，
    ∴DE=EC=9．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质及相似三角形的性质：对应边成比例，难度一般．

    练习册系列答案
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    （1）用树状图或列表法写出点P的所有可能坐标；
    （2）当S＜6时甲获胜，否则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

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    A．红花，绿花种植面积一定相等B．红花，蓝花种植面积一定相等
    C．蓝花，黄花种植面积一定相等D．紫花，橙花种植面积一定相等

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    则：甲队半个月完成总工程的$\frac{1}{6}$
    乙队半个月完成总工程的$\frac{1}{2x}$
    方程为$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2x}$=1
    思路2：设乙队单独施工需x个月完成总工程，则甲队单独施工需3个月完成总工程．甲队半个月完成总工程的$\frac{1}{6}$，乙队半个月完成总工程的$\frac{1}{2x}$
    方程为$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3}$=1
    思路3：设乙队工作效率为x，则甲队的工作效率为$\frac{1}{3}$
    甲队半个月完成的工程量$\frac{1}{6}$
    乙队半个月完成的工程量$\frac{1}{2x}$
    方程为$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3}$=1．

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