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    由四个完全相同的直角三角形拼成一个大正方形，如图已知直角三角形两条直角边分别是6cm和8cm，求大正方形的面积．(用两种方法解答)

    答案：
    解析：

    　　解　　方法一：大正方形的面积可用边长的平方表示，由勾股定理得62＋82＝102＝100．

    　　方法二：大正方形的面积等于四个直角三角形与一个小正方形的面积和，即

    　　×6×8×4＋(8－6)2＝100．


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    感知：利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①甲，我们可以得到两数和的平方公式：，根据图①乙能得到的数学公式是                  ．

    拓展：图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两直角边长为，，斜边长为，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是：               ，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．
    应用：我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图③所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是         ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，大正方形由四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形构成，已知直角三角形较短的直角边为2，小正方形边长为a．
    （1）请用含字母a的代数式表示大正方形的面积；
    （2）当a=1时，这个大正方形的面积是多少？

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