Question

6．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（　　）

• A． 100
• B． 120
• C． 200
• D． 220

Answer 1

分析 由图形可知：当边长为1根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；当边长为2根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；当边长为3根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；…当边长为n根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n（n+1），由此代入求得答案即可．

解答 解：∵当边长为1根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；
当边长为2根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；
当边长为3根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；
…
∴当边长为n根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n（n+1）；
∴当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2×10×11=220．
故选：D．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题