Question

（2013•定海区模拟）求代数式的值：

x2-2x

x2-4

÷

2x

x+2

+(x+2)，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：把代数式第一项的分子提取x分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后可得出最简结果，然后把x的值代入滑稽那后的式子中，即可得到原式的值．

解答：解：

x2-2x

x2-4

÷

2x

x+2

+（x+2）
=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+x+2
=

1

2

+x+2
=x+

5

2

，
当x=

1

2

时，原式=

1

2

+

5

2

=3．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值运算时，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分；分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找公分母，同时注意要将原式化为最简，再代值．