精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点.连接AB且PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根,AB=m,求⊙O的半径.
∵PA、PB切⊙O于A、B两点,
∴PA=PB,
∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根,
∴△=(-2m)2-4×3=0,
∴m2=3,m>0,
∴m=
3

∴x2-2
3
x+3=0,
∴x1=x2=
3

∴PA=PB=AB=
3

∴△ABP等边三角形,
∴∠APB=60°,
∴∠APO=30°,
∵PA=
3

∴OA=1.
即⊙O的半径为1.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,如图,以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0,D是BC上的点,且有弧AC=弧CD,连CD、BD,在BD延长线上取一点E,使∠DCE=∠CBD.
(1)求证:CE是⊙0的切线;
(2)若CD=2
5
,DE和CE的长度的比为
1
2
,求⊙O半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△AOB中,OA=OB=3
2
,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,点C是⊙O上异与点A、B的点,如果∠P=60°,那么∠ACB等于______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

两圆外切,半径为4cm和9cm,则两圆的一条外公切线的长等于______cm?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知⊙O的直径AB的长为4cm,C是⊙O上一点,∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O和⊙O′都经过点A、B,点P在BA延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点,作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E.若PC=4,CD=8,⊙O的半径为5.
(1)求PE的长;
(2)求△COD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D、E,已知P到⊙O的切线长为8CM,那么△PDE的周长为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,过点A的切线与CD的延长线交于E,且∠ADE=∠BDC.
(1)求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若AE=6,BC=12,CD=5,求AD的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案