Question

【题目】近年来，手机微信红包迅速流行起来．去年春节，小米的爷爷也尝试用微信发红包，他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等（爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关）．
（1）求小米抢到60元红包的概率；
（2）如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群，他们四个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：小米抢到60元红包的概率= .
（2）解：画树状图为：

共有24种等可能的结果数，其中小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的结果数为8，

所以小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率= =

【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有24种等可能的结果数，再找出小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的结果数，然后根据概率公式求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．