如图.是等边三角形内的一点.且,,,以为边在外作.连接.则以下结论错误的是( )A．是等边三角形 B．是直角三角形C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，是等边三角形内的一点，且,,,以为边在外作，连接，则以下结论错误的是（）

A．是等边三角形	B．是直角三角形
C．	D．

解析试题分析：依题意知，则∠QBC=∠ABP，因为等边三角形中∠ABC=60°，
所以∠ABP+∠PBC=∠QBC+∠PBC=60°。则△BPQ中，BP=BQ。且∠PBQ=60°。所以A正确。
因为，所以CQ=PA=3，PQ=PB=4，又∵PC=5，所以B．是直角三角形正确。
则∠CQP=90°，又由A知道∠PQB=60°。所以∠APB=∠BQC=150°。故排除D。
考点：全等三角形性质与判定
点评：本题难度较高，主要考查学生对全等三角形性质和判定知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

练习册系列答案

培优100分系列小学总复习小升初必备系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=

-1

（3）已知a，b分别是6-

的整数部分和小数部分，则2a-b=

（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′为

等边

三角形，则∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为

直角

三角形，则∠PP′C=

度，从而得到∠APB=

150

度．
2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．