Question

19．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-2-（-1）²⁰¹⁶-$\sqrt{25}$+（π-1）⁰  
（2）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3x-1}{{x}^{2}-1}$  
（3）$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a+b}$（$\frac{a+b}{2a}$-a-b）

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．
（2）先把原式的分母通分，化为同分母的分数后再相加减．
（3）根据分式混合运算法则进行运算，先算乘法，再算加减．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$）^-2-（-1）²⁰¹⁶-$\sqrt{25}$+（π-1）⁰，
=3²-1-5+1，
=9-5，
=4；
（2）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3x-1}{{x}^{2}-1}$，
=$\frac{x（x+1）}{{x}^{2}-1}$-$\frac{3x-1}{{x}^{2}-1}$，
=$\frac{{x}^{2}+x-3x+1}{{x}^{2}-1}$，
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x-1）（x+1）}$，
=$\frac{x-1}{x+1}$；
（3）$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a+b}$（$\frac{a+b}{2a}$-a-b），
=$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a+b}$•（-a-b），
=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．