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    在双曲线数学公式上有三点A1（x1，y1 ）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3 ），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是


    1. A.
      y2＜y1＜y3
    2. B.
      y3＜y2＜y1
    3. C.
      y1＜y2＜y3
    4. D.
      y3＜y1＜y2
    A
    分析：先根据反比例函数y=的系数k2+3＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出y1、y2、y3的大小．
    解答：解：∵k2+3＞0，函数图象如图，
    ∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
    ∵x1＜x2＜0＜x3，
    ∴y2＜y1＜y3．
    故选：A．
    点评：本题考查了由反比例函数的性质确定函数图象上点的坐标特征，由反比例函数的图象和性质确定y2，y1，y3的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在双曲线y=
    k2+3
    x
    上有三点A1（x1，y1 ）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3 ），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：013

    反比例函数中系数k的几何意义

    　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

    　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

    　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

    　　解答：＝|k|

    　　＝|k|

    　　故＝

    　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

    　　A．S1＝S2＝S3

    　　B．S1＜S2＜S3

    　　C．S3＜S1＜S2

    　　D．S1＞S2＞S3

    　　解答：∵＝|k|＝，

    　　＝|k|＝

    　　＝|k|＝

    　　S1＝S2＝S3，故选A．

    　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

    　　解答：∵S△AOM＝|k|

    　　又S△AOM＝3，

    　　∴|k|＝3，|k|＝6

    　　∴k＝±6

    　　又∵曲线在第三象限

    　　∴k＞0∴k＝6

    　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

    　　根据是述意义，请你解答下题：

    　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

    [　　]

    A．S1＞S2

    B．S1＝S2

    C．S1＜S2

    D．大小关系不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知在直角坐标平面内有双曲线数学公式，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（数学公式，数学公式），B（数学公式，0），C（0，数学公式）．
    （1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1 （其中点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1），问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线数学公式上的点？若有，写出这个点的坐标．
    （2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线数学公式上，请直接写出a的值．
    （3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2（其中点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2），请写出经过点A、A2的直线所表示的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在双曲线y=
    k2+3
    x
    上有三点A1（x1，y1 ）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3 ），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
    A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2

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