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一个正方形周长为acm,面积为acm2,则它的对角线长为________cm.

4
分析:由周长与面积相等,可得正方形的边长,进而可求解其对角线的长.
解答:因为周长与面积相等,所以可设其边长为x,则x2=4x,即得x=4cm,所以可得其对角线为4cm.
故答案为4
点评:熟练掌握正方形的性质,能够求解一些简单的计算问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:

10、已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下列要求画出图形:
(1)从点A出发的一条线段AB使它的另一个端点也在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为
5

(2)以(1)中AB为腰画等腰三角形ABC,使点C在格点上,且AB=AC,则△ABC的周长为多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知正方形AOCB和正方形GOHP的一个顶点O重合,边OA在OG上,边OC在OH上,正方形AOCB的边长为2.现将正方形AOCB绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在OP直线上时停止旋转,旋转过程中,AB边交OP于点M,BC边交OH于点N.
(1)求边OA在整个旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形AOCB旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为k,在旋转正方形OABC的过程中,k值是否有变化?若无变化,请求出k的值;若变化,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

同学们,学习了无理数之后,我们已经把数的领域扩大到了实数的范围,这说明我们的知识越来越丰富了!可是,无理数究竟是一个什么样的数呢?下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.
(1)如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形.它的面积是2,把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD,则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2,则这个正方形的边长就是
2
,它是一个无理数.

(2)如图,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点P(滚动时与点O重合)由原点到达点O′,则OO′的长度就等于圆的周长π,所以数轴上点O′代表的实数就是
π
π
,它是一个无理数.

(3)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根据勾股定理可求得AB=
5
5
,它是一个无理数.

好了,相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了,那么你是也试着在图形中作出两个无理数吧:
1、你能在6×8的网格图中(每个小正方形边长均为1),画出一条长为
10
的线段吗?

2、学习了实数后,我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系.那么你能在数轴上找到表示 -
5
的点吗?

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年安徽省蚌埠市怀远县包集中学九年级(下)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是( )

A.
B.
C.
D.

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