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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于


    1. A.
      140°
    2. B.
      130°
    3. C.
      120°
    4. D.
      110°
    A
    分析：欲求∠AOC，又已知一圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
    解答：∵∠AOC和∠ABC是同弧所对的圆心角和圆周角，
    ∴∠AOC=2∠ABC=140°；
    故选A．
    点评：本题考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
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    如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（　　）

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    AB
    AF
    =
    AE
    AC
    ．
    求证：AD=AE．

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    （2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是
    ①②③
    ①②③
    ．（把所有正确的结论的序号都填上）

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    如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．

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    如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=
    120
    120
    度．

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