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    29、如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD•DC=PA•BC．
    分析：要证AD•DC=PA•BC，需证△PAD∽△DCB；由DP∥AC，可得∠ADP=∠DAC=∠DBC；由于∠DAP是圆内接四边形ABCD的一个外角，故有∠DAP=∠DCB；从而△PAD∽△DCB成立，由此得证．
    解答：证明：如图，连接BD．
    ∵DP∥AC，
    ∴∠PDA=∠DAC．
    ∵∠DAC=∠DBC，
    ∴∠PDA=∠DBC．
    ∵四边形ABCD是圆内接四边形，
    ∴∠DAP=∠DCB．
    ∴△PAD∽△DCB．
    得PA：DC=AD：BC，
    即AD•DC=PA•BC．
    点评：本题考查了平行线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质等知识．
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    精英家教网如图，ABCD是边长为2 a的正方形，AB为半圆O的直径，CE切⊙O于E，与BA的延长线交于F，求EF的长．
    答：EF=
     
    ．

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    如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
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    （1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
    （2）△MNK的面积能否小于
    12
    ？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；
    （3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．

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    精英家教网如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=
    2
    3
    ，则|b-a|等于（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
    求证：△ABF≌△DAE．

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