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    5．如图是由24个边长为1的小正方形组成的6×4网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形，已知△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{13}$．
    （1）在如图所给的网格中画出格点△ABC；
    （2）△ABC的面积是2（直接写出答案）．

    分析 （1）利用网格特点和勾股定理画△ABC；
    （2）根据三角形的面积公式列式计算即可．

    解答 解：（1）如图，△ABC为所作；


    （2）△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×2×2=2．
    故答案为2．

    点评 此题考查了作图-应用与设计作图，勾股定理以及三角形面积的计算，正确画出△ABC是解题的关键．

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    15．如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，半径为1的⊙O，圆心O在AC上且与BC相切，P是线段AB上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则PQ的最小值为$\frac{\sqrt{39}}{5}$．

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    16．如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（　　）
    A．12B．15C．16D．18

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    13．先化简，再求值：（x-1-$\frac{x-1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$，其中x=$\sqrt{3}$+1．

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    20．已知一次函数y=-x+b的图象过点（8，2），则b=10．

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    10．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（　　）
    A．$\frac{a}{3}$＞$\frac{b}{3}$B．a-3＞b-3C．ac2＞bc2D．-a＜-b

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    17．如图，直角三角板ABC的直角顶点C在两平行直线m，n之间，两直角边BC、AC与两直线m，n相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=90°．

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    9．某容器装有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始2min内既进水又出水，在随后的4min内只进水不出水，之后关闭进水管，打开出水管，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的函数图象如图所示．
    （1）求进水管的进水速度和出水管的出水速度．
    （2）当2≤x≤6时，求y与x之间的函数关系式．

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    10．若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”．
    （1）请写出二次函数y=2（x-2）2+1的“对称二次函数”；
    （2）已知关于x的二次函数y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1-y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当-3≤x≤3时，y2的最大值．

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