【题目】在平面直角坐标系中,A点坐标为(1,0),C点坐标为(7,0),若点P在直线y=kx+3上运动时,只存在一个点P使∠APC=90°,则k的值是_____
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【题目】已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8,将矩形 ABCD 折叠,使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处.
(1)求证:△OCP∽△PDA;
(2)若△OCP 与△PDA 的面积比为 1:4,求边 AB 的长;
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【题目】如图,某水渠的横断面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度为1:1.2,斜坡BC的坡度为1:0.8,现测得放水前的水面宽EF为3.8米,当水闸放水后,水渠内水面宽GH为6米.则放水后水面上升的高度是( )米.
A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠ADC=120°,连接BD,把△ABD沿BD翻折,得到△A′BD,连接A′C,若AB=3,∠ABD=60°,则点D到直线A′C的距离为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,AD=AC,过点D作DF⊥AC交BC于点F,交AC于点E,连接AF.
(1)若AE=4,DE=2EC,求EC的长.
(2)延长AC至点H,连接FH,使∠H=∠EDC,若AB=AF=FH,求证:FD+FC=AD.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,作OD∥BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,CE=2,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)请直接写出D点的坐标.
(2)求二次函数的解析式.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,其对称轴为直线,结合图象分析下列结论:①;②;③当时,随的增大而增大;④一元二次方程的两根分别为,;⑤;⑥若,为方程的两个根,则且,其中正确的结论有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
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【题目】如图,线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分别为A、D.从D点测到B点的仰角α为60°,从C点测得B点的仰角β为30°,甲建筑物的高AB=30米
(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD.
(2)求乙建筑物的高CD.
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