【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为(3,8),该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A,M是这个二次函数图象上的点,O是原点.
(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由;
(2)设S是△AMO的面积,求满足S=9的所有点M的坐标.
【答案】(1)成立;(2)M的坐标为(2,6)或(4,6)或(,﹣6)或(,﹣6).
【解析】试题分析:(1)由题意可知抛物线的解析式为y=﹣2(x﹣3)2+8,由此求出b、c即可解决问题.
(2)设M(m,n),由题意3|n|=9,可得n=±6,分两种情形列出方程求出m的值即可;
试题解析:解:(1)由题意抛物线的顶点坐标(3,8),∴抛物线的解析式为y=﹣2(x﹣3)2+8=﹣2x2+12x﹣10,∴b=12,c=﹣10,∴b+2c+8=12﹣20+8=0,∴不等式b+2c+8≥0成立.
(2)设M(m,n),由题意3|n|=9,∴n=±6.
①当n=6时,6=﹣2m2+12m﹣10,解得m=2或4;
②当n=﹣6时,﹣6=﹣2m2+12m﹣10,解得m=;
综上所述:满足条件的点M的坐标为(2,6)或(4,6)或(,﹣6)或(,﹣6).
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【题目】下表是国外城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数).那么与北京时间最接近的城市是( )
城市 | 伦敦 | 墨尔本 | 东京 | 巴黎 |
时差(时) | ﹣8 | +3 | +1 | ﹣7 |
A.伦敦B.墨尔本C.东京D.巴黎
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【题目】某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图中信息,解答下列问题:
(1)接受这次调查的家长共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是 ;
(4)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度.
(5)请同学们对“初中生带手机上学”现象说说你的看法.
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【题目】某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与,志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况,现对该校全体志愿者进行随机抽样调查.根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图.条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者,扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比.
(1)请补全条形统计图;
(2)若该校共有志愿者600人,则该校九年级大约有多少志愿者?
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【题目】下列命题中,是真命题的是( )
①面积相等的两个直角三角形全等;
②对角线互相垂直的四边形是正方形;
③将抛物线 向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线 ;
④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0 的两根,且圆心距d=3, 则两圆外切.
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【题目】某批发商计划将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:
运输工具 | 运输费单价/ (元/吨·千米) | 冷藏费单价/ (元/吨·小时) | 过路费/元 | 装卸及管理费/元 |
汽 车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火 车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1、y2与x之间的函数关系式.
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务?
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