如图所示.已知BD.CE是锐角三角形的两条高线.你能说明B.E.D.C四点在同一圆上吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，已知BD、CE是锐角三角形的两条高线，你能说明B、E、D、C四点在同一圆上吗?

答案：略
解析：

取BC的中点O，连结OE、OD．

∵OD、OE为斜边上的中线，

∴，即OE=OD=OB=OC，

∴B、C、D、E在以O为圆心，OB为半径的圆上．

提示：

根据圆的定义，要说明四点在同一个圆上，只要说明这四点到一定点的距离相等，本题主要条件只有两个直角三角形共用的一条斜边，由此猜测圆心是BC的中点，从而将问题巧妙地转化为证明线段相等．

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