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    4．某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．请问该单位选择哪家公司制作这批宣传材料更合算？

    分析 根据甲、乙两个公司的收费方法分别列式即可；求出两个公司收费相同时的材料份数，然后分情况讨论即可．

    解答 解：由题意得，甲公司的收费费用：20x+3000，乙公司的收费费用：30x；
    令20x+3000=30x，
    解得x=300，
    ①当x＜300时，选择乙公司；
    ②当x=300时，选择两家一样；
    ③当x＜300时，选择甲公司．

    点评 本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解，注意要分类讨论．

    练习册系列答案
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    14．对于一个腰长为5、底边长为6的等腰三角形，请建立适当的直角坐标系，并在图中标出各个顶点的坐标．

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    15．如图，已知直线y=$\frac{1}{2}x$与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
    （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）于P、Q两点，其中点P位于第一象限，若点P到坐标轴的距离为1，求由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积．

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    12．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求CE的长3厘米．

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    19．如图①，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是线段AC上一点，过点A作直线BE的垂线，垂足为点G，交直线OB于点F，易证：OE=OF
    （1）如图②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，其他条件不变，线段OE，OF有怎样的数量关系，写出你猜想并给予证明；
    （2）若∠BAF=15°，AB=2，则OF=$\sqrt{3}$．

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    9．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF位置，如果AB=$\sqrt{3}$，∠EAD=30°，那么点E与点F之间的距离等于$2\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．位于鸿恩寺森林公园内的“鸿恩阁”是重庆夜景新高地，主城六区最佳观景点之一，某校综合实践活动小组在A处测得塔顶P的仰角为45°，继而他们沿坡度i=5：12的斜坡前行26米到达“鸿恩阁”前广场边缘的B处，由于广场维护而不能继续前行，在B点测得塔顶P的仰角为60°，请根据以上条件求“鸿恩阁”的高度PQ．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}≈1.414$，$\sqrt{3}≈1.732$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD的位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是（-2，0）．

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    14．一个角比它的余角的$\frac{1}{3}$多14°，求这个角的补角．

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