Question

（2007•怀柔区二模）如图，有一长方形的地区，长为x千米，宽为12千米，现规划将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．若已知丙地的面积为32平方千米，试求x的值．

Answer 1

分析：等量关系为：长为x千米，宽为12千米的长方形的面积-边长为12千米的正方形的面积-边长为（x-12）的正方形的面积=32，把相关数值代入求得合适的解即可．

解答：解：根据题意得，12x-（x-12）²-12²=32，
即x²-36x+320=0
∴（x-18）²=4，
解得：x₁=20，x₂=16，
经检验x₁=20，x₂=16都是原方程的解，且均符合题意．
∴x=20千米或16千米．
答：x的值为20千米或16千米．（6分）

点评：考查一元二次方程的应用；判断出甲，乙正方形的边长是解决本题的突破点．