已知实数a.b在数轴上的位置如图所示.则化简$\sqrt{(a-b)^{2}}$的结果是-a+b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简$\sqrt{（a-b）^{2}}$的结果是-a+b．

分析由数轴可得：a＜b＜0，可判定a-b＜0，即可解答．

解答解：由数轴可得：a＜b＜0，
∴a-b＜0，
∴$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=-a+b．
故答案为：-a+b．

点评本题考查了实数与数轴，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．

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14．

如图，在?ABCD中，AB=8，AD=10，过点A的直线交边BC所在的直线为点E，交DC所在的直线为点F，若CE=2，则DF的长为10或$\frac{20}{3}$．

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11．阅读材料：
材料1、若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=$-\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．
材料2、已知实数m、n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n，求$\frac{n}{m}+\frac{m}{n}$的值．
解：由题知m、n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得
m+n=1，mn=-1
∴$\frac{n}{m}+\frac{m}{n}=\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{mn}=\frac{（m+n）^{2}-2mn}{mn}$=$\frac{1+2}{-1}=-3$
根据上述材料解决下面问题；
（1）一元二次方程2x²+3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=-$\frac{3}{2}$，x₁x₂=-$\frac{1}{2}$．
（2）已知实数m、n满足2m²-2m-1=0，2n²-2n-1=0，且m≠n，求m²n+mn²的值．
（3）已知实数p、q满足p²=3p+2，2q²=3q+1，且p≠2q，求p²+4q²的值．

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18．2π是一个（　　）

A．

整数

B．

分数

C．

偶数

D．

无理数

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