Question

【题目】如图，国家规定休渔期间，我国渔政船在A处发现南偏西50°方向距A处20海里的点B处有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我国渔政船立即沿北偏西70°方向前去拦截，经过1.5小时刚好在C处拦截住可疑船只，求该可疑船只航行的平均速度．

（结果精确到个位，参考数据： ≈1.4， ≈1.7）

Answer 1

【答案】可疑船只航行的平均速度16（海里/小时）．

【解析】

作BD⊥AC于点D，由方向角得出∠ABD=30°、∠CBD=45°，在Rt△ABD中得BD=ABsin∠CAB=10，在Rt△BCD中求得BC=BD÷cos∠CBD=10，再除以时间即可得．

如图，作BD⊥AC于点D，

∵∠CBA=25°+50°=75°，∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=60°，

∴∠ABD=30°，∠CBD=45°，

在Rt△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× =10 ，

在Rt△BCD中，BC=BD÷cos∠CBD=10 ÷cos45°=10÷ =10 ，

∴可疑船只航行的平均速度 ≈16（海里/小时）．