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    已知如下图，△ABC中，∠A＝60°，BC＝1，求AB＋AC的最大值．

    答案：
    解析：

    　　简解：作CD⊥AB，D为垂足，设AD＝x，则AC＝2x，CD＝x，BD＝．

    　　又设y＝AB＋AC＝3x＋

    　　整理，得12x2－6xy＋y2－1＝0，

    　　∵所设x为实数，

    　　∴△＝36y2－48(y2－1)≥0，

    　　解得－2≤y≤2，

    　　所以AB＋AC的最大值为2．

    　　分析：由图形本身很难确定AB＋AC的最大值，抓住∠A＝60°的条件构造直角三角形，通过设未知数建立方程向代数转化．

    　　简评：几何最值问题向方程转化，一元二次方程的判别式发挥了重要作用．


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