分析 延长AB到E,使得BE=BD,连接DE,由AB+EB=AB+BD,得到AE=AC,利用SAS得到三角形AED与三角形ACD全等,利用全等三角形对应角相等得到一对角相等,再由BE=BD,利用等边对等角得到一对角相等,等量代换即可求出∠B:∠C的值.
解答 解:延长AB到E,使得BE=BD,连接DE,
则AE=AB+BE=AB+BD=AC,
在△EAD和△CAD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠EAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$,
∴△EAD≌△CAD(SAS),
∴∠AED=∠ACD,
∵BE=BD,
∴∠BED=∠BDE,
∵∠ABD=∠BED+∠BDE=2∠BED=2∠ACD,
则∠B=2∠C,
即∠B:∠C=2:1.
点评 此题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质,以及外角性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com