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    17．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=$4\sqrt{3}$，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    分析 根据题意，结合图形，分情况讨论：①BP为底边；②BP为等腰三角形一腰长．

    解答 解：①BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；

    ②BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；
    ③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点．
    故选：C．

    点评 本题考查了矩形的性质以及等腰三角形的判定，需对知识进行推理论证、运算及探究．

    练习册系列答案
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    A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数

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    A．$-\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\sqrt{2}$D．$-\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$

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    A．上海科技馆的建筑面积约98000平方米
    B．“小巨人”姚明身高2.26米
    C．我国的神州十号飞船有3个舱
    D．截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元

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