Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，-2），（3，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先把点（-1，-2），（3，-2）代入解析式求出b与c，得到二次函数的解析式为y=x²-2x+5，配方后得y=（x-1）²+4，然后根据二次函数的性质求解．

解答：解：把点（-1，-2），（3，-2）代入y=x²+bx+c得

1-b+c=-2 9+3b+c=-2

，解得

b=-2 c=5

，
所以y=x²-2x+5=（x-1）²+4，
所以当x＞1时，y随x的增大而增大．
故答案为x＞1．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．