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    如图，直线y=k和双曲线y=
    k
    x
    相交于点P，过P点作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2的横坐标是连续的整数，过点A1，A2分别作x轴的垂线，与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，C1，C2，
    （1）求A0点坐标；
    （2）求
    C1B1
    A1B1
    及
    C2B2
    A2B2
    的值．
    （1）根据题意可得：
    y=k
    y=
    k
    x
    ，
    解可得
    x=1
    y=k

    ∴P（1，k）（2分）
    ∵点P与点A0的横坐标相同，且点A0在x轴上，
    ∴A0（1，0）（2分）

    （2）由题意，得A1（2，0）、A2（3，0），
    ∴A1C1=k，A1B1=
    k
    2
    ，
    ∴C1B1=A1C1-A1B1=
    k
    2
    ，（1分）
    ∴
    C1B1
    A1B1
    =
    k
    2
    k
    2
    =1；（1分）
    同理，可求得A2C2=k，A2B2=
    k
    3
    ，C2B2=
    2
    3
    k    ，（1分）
    ∴
    C2B2
    A2B2
    =2．（1分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，△AOB的OB边在x轴上，∠OAB=90°，OA=AB=3
    		2
    ，反比例函数y1=
    k
    x
    过A点，一次函数y2=ax-b的图象过A点且与反比例函数图象的另一交点为C（-1，m），连接OC
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△OAC的面积；
    （3）根据图象，直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，函数y=
    k
    x
    （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    三角形的面积为6cm2．
    （1）求底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系式；
    （2）作出这个函数的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
    （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为______；
    （2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q两点，点P在第一象限．
    ①说明四边形APBQ一定是平行四边形；
    ②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点A（-
    		3
    ，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为
    		3
    ．
    （1）求k和b的值；
    （2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    过点P，P点的坐标为（3-m，2m），m是分式方程
    m-3
    m-2
    +1=
    3
    2-m
    的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．
    （1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由；

    （2）连接AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连接OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明；

    （3）若M为反比例函数y=
    k
    x
    在第三象限内的一动点，过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，若反比例函数y=-
    8
    x
    与一次函数y=mx-2的图象都经过点A（a，2）
    （1）求A点的坐标及一次函数的解析式；
    （2）设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0＜m＜4）时，点R的坐标是______．（用含m的代数式表示）

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