一服装批发店出售星星童装.每件进价120元.批发价200元.多买优惠,凡是一次买10件以上的.每多买一件.所买的全部服装每件就降低1元.但是最低价为为每件160元.(1)求一次至少买多少件.才能以最低价购买?(2)写出服装店一次销售x件时.民获利润y之间的函数关系式.并写出自变量x的取值范围,(3)一天.甲批发了46件.乙批发了50件.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一服装批发店出售星星童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元，
（1）求一次至少买多少件，才能以最低价购买？
（2）写出服装店一次销售x件时，民获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）设一次至少买x件，则每件的价格为[200-（x-10）]元，根据降价后的价格为160元建立方程求出其解即可；
（2）根据总利润=销售数量×每支的利润建立解析式即可；
（3）根据（2）的解析化为顶点式，根据顶点式的性质就可以求出结论．

解答：解：（1）设一次至少买x支，才能以最低价购买，由题意，得
200-（x-10）=160，
解得：x=50．
答：一次至少买50件，才能以最低价购买；

（2）由题意，得
y=x[200-（x-10）-120]，
y=-x²+90x．

x＞10

200-(x-10)≥160

，
解得10＜x≤50；

（3）∵y=-x²+90x．
∴y=-（x-45）²+2025，
∵a=-1＜0，
∴抛物线的开口向下，
∴x=45时，y有最大值，在对称轴x=45的右侧，y随x的增大而减小，
∴一天甲买了46支，乙买了50支，店主却发现卖46支的钱反而比卖50支赚的钱多的原因．
当x=45时，最低售价为200-（45-10）=165（元）．
∴为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只160元至少提高到165元．

点评：本题考查了一元一次方程的解法的运用，二次函数的解析式的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．

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