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    【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

    （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

    （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

    【答案】（1）b="2,c=3," y=﹣x2+2x+3．(2) ﹣1＜x＜3

    【解析】试题分析：（1）把抛物线上的两点代入解析式，解方程组可求b、c的值；

    （2）令y=0，求抛物线与x轴的两交点坐标，观察图象，求y＞0时，x的取值范围．

    试题解析：（1）将点（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得

    ，解得．

    ∴y=﹣x2+2x+3．

    （2）令y=0，解方程﹣x2+2x+3=0，

    得x1=﹣1，x2=3，抛物线开口向下，

    ∴当﹣1＜x＜3时，y＞0．

    练习册系列答案
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    【题目】综合与实践

    问题情境：

    如图1，已知点是正方形的两条对角线的交点，以点为直角顶点的直角三角形的两边，分别过点，，且，，．

    （1）的长度为________；

    操作证明：

    （2）如图2，在（1）的条件下，将按如图放置，若，分别与，相交于点，．请判断和有怎样的数量关系，并证明结论；

    探究发现：

    （3）如图3，在（1）的条件下，将按如图放置，若点恰好在上，求证：．

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    【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE． 若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．

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    【题目】在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．

    已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．

    （1）特例感知

    当∠BPC＝110°时，α＝　 　°，点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变　 　（填“大”或“小”）．

    （2）合作交流

    当AP等于多少时，△APD≌△BCP，请说明理由．

    （3）思维拓展

    在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

    （1）点A、B、C分别表示的数是______________________。

    （2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是_____________。

    （3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有 3 根火柴棒，第②个图形中有 9 根火柴棒，第③个图形中有 18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（ ）.

    A. 63B. 60C. 56D. 45

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，抛物线y=x2+bx+c经过点A，B，交正x轴于点D，E是OC上的动点（不与C重合）连接EB，过B点作BF⊥BE交y轴与F

    （1）求b，c的值及D点的坐标；

    （2）求点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积有怎样的规律性？并证明你的结论；

    （3）连接EF，BD，设OE=m，△BEF与△BED的面积之差为S，问：当m为何值时S最小，并求出这个最小值．

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    【题目】为庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）.

    （1）收工时距A地的距离是 ；

    （2）在第 次记录时距A地最远.这个距离是 km

    （3）若每km耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？

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    【题目】如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

    （1）求二次函数与一次函数的解析式；

    （2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．

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