Question

（2008•连云港）如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40°，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为    cm．
（结果精确到0.1cm．参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236，π≈3.142）

Answer 1

【答案】分析：先根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是10π，求出半径，再根据勾股定理计算．
解答：解：扇形的弧长是：=10π，
设圆锥的底面半径是r，
则2πr=10π，
解得：r=5cm，
圆锥的母线，锥高，底面半径正好构成直角三角形，
根据勾股定理就可以得到圆锥的高===20≈44.7cm．
这个圆锥的高约为44.7cm．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．