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如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”,其中
FK1
K1K2
K2K3
K3K4
K4K5
K5K6
,…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,….当AB=1时,l2011=______.
L1=
60π×1
180
=
π
3

L2=
60π×2
180
=
3

L3=
60π×3
180
=
3

L4=
60π×4
180
=
3

按照这种规律可以得到:
Ln=
3

∴L2011=
2011π
3

故答案为:
2011π
3
练习册系列答案
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如图,ABCD为正五边形,点P为CD中点,连接BD,分别与AC、AP相交于点M、N,则
MN
BM
=______.

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如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了______圈.

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如图,在△ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C=45°,以A为圆心,以AC长为半径作弧与AB相交于点E,与BC相交于点F.
(1)求
CE
的长;
(2)求CF的长.

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如图是李大妈跳舞用的扇子,这个扇形AOB的圆心角∠O=120°,半径OA=3,则弧AB的长度为______(结果保留π).

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在一次航空模型的设计制作中,需将两个半径为12cm和4cm的圆木棍用铁丝紧紧扎在一起,则最少需铁丝______cm(接头忽略不计).

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如图所示,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门,问要打掉墙体的面积是多少?
(精确到0.1m2,π≈3.14,
3
≈1.73)

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要修一段如图所示的圆弧形弯道,它的半径是48m,圆弧所对的圆心角是60°,那么这段弯道长______m(保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在Rt△ABC中,斜边AB=2
2
,∠A=45°,把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置,则顶点C经过的路线长为______.

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