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    已知：二次函数y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，则b与c的关系式是（ 　）．
    A．b2－4c＋1＝0B．b2－4c－1＝0C．b2－4c＋4＝0D．b2－4c－4＝0
    D

    试题分析：由于抛物线顶点坐标为P(，)，AB＝|x1－x2|，根据根与系数的关系把AB的长度用b、c表示，而S△APB＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b、c的等式．






    ∴
    故选D.
    点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，题目比较典型.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是（    ）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与轴相交于点、，且经过点（5，4）．该抛物线顶点为．

    （1）求的值和该抛物线顶点的坐标．
    （2）求的面积；
    （3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展，很多中学生也对动漫产生了浓厚
    的兴趣，某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展，经调查发现，活动最低票价
    为10元，如果以10元票价开放，平均每天有100个学生来观看，若票价每提高1元，
    则相应减少10个参观者。
    （1）（4分）写出平均每天观看动漫展的学生人数y（单位：人）与票价x (x为整数，单位：元)之间的关系；
    （2）（6分）如果要使每天总收入为910元，票价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

    ① ；②；③；
    ④ ；⑤  （）
    其中正确的结论有
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数，是不为0的常数．
    （1）除0以外，不论取何值时，这个二次函数的图像一定会经过两个定点，请你求出这两个定点；
    （2）如果该二次函数的顶点不在直线的右侧，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价X（元）取整数，用Y（元）表示该店日净收入，（日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出）
    （1）求Y与X之间的函数关系式；
    （2）若每分套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
    （3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6cm，AC＝8cm，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向以1cm/s的速度运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R、交DE于G，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P运动时间为ts．

    （1）点D到BC的距离DH的长是     ；
    （2）当四边形BQGD是菱形时，t=     ，S△EGR=     ；
    （3）令QR＝y，求y关于t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （4）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，如图，将若干个边长为的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y＝ax2+bx(a≠0)过点O、B′、C′.

    （1）如图，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为        ，点C′坐标为            ，二次函数的关系式为                         ，此时抛物线的对称轴方程为                      ；

    （2）如图，当正方形个数为2时，求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴；

    （3）当正方形个数为2013时，求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴；
    （4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴。

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