Question

一个底面半径为2dm的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为

4

π

dm，现将这杯水倒入一正方形容器中，正好达到正方体容器容积的

1

4

处，（玻璃杯及容器的厚度可以不计），求正方体容器的棱长．

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式，求出圆柱形玻璃杯里水的体积，设正方体的棱长为a，再根据正方体的体积公式和水面的高度，列出方程式可求出正方体的棱长．

解答：解：圆柱形玻璃杯里水的体积：π×2²×

4

π

=16（dm²）
倒入正方体中，列出方程式得：

1

4

a³=16
解得：a=2（dm）
答：正方体容器的棱长为2dm．

点评：本题主要考查了利用立方根的定义解决实际问题，解决本题的关键是理解水倒入圆柱形玻璃杯和正方体容器中的前后总体积不变，需注意立方体的棱长应是体积的三次方根．