Question

在直径为390mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图．若油的最大深度为120mm，求油面宽AB．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：过点O作OD⊥AB于点D，交

AB

于点C，由垂径定理可知BD=

1

2

AB，再根据勾股定理求出BD的长即可．

解答：解：点O作OD⊥AB于点D，交

AB

于点C，
∵OD⊥AB，
∴BD=

1

2

AB．
∵⊙O的直径为390mm，油的最大深度为120mm，
∴OB=

1

2

×390=195mm，OD=195-120=75mm，
∴BD=

OB2-OD2

=

1952-752

=180mm．
∴AB=2BD=2×180=360（mm）．
答：油面宽360mm．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．