Question

【题目】某地民政局计划将批物资运往灾区，在这批物资中，帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这些物资全部运往灾区，已知甲型货车最多可装帐篷40件和食品10件；乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，计算说明安排甲、乙两种货车有几种方案？

（3）在（2）的条件下，甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元，民政局应选择哪种运输方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？

Answer 1

【答案】（1）故帐篷有200件，食品有120件；（2）设计方案共有3种，分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）方案①运费最少，最少运费是29600元．

【解析】

（1）设该校采购了x件帐篷，y件食品，根据题意列出方程组求解即可；

（2）设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8﹣z）辆，根据题意列出不等式组，求得z的取值范围，然后即可设计方案；

（3）分别计算出（2）设计的方案的费用，取最小费用即可.

解：（1）设该校采购了x件帐篷，y件食品，

根据题意，得，

解得，

故帐篷有200件，食品有120件；

（2）设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8﹣z）辆，

则，

解得2≤z≤4，

则z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种型号货车时有3种方案，

设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；

②甲车3辆，乙车5辆；

③甲车4辆，乙车4辆；

（3）3种方案的运费分别为：

①2×4000+6×3600=29600（元）；

②3×4000+5×3600=30000（元）；

③4×4000+4×3600=30400（元）；

∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，

∴方案①运费最少，最少运费是29600元．