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【题目】如图所示,写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.并求△ABC的面积。

【答案】A32),B4-3),C1-1),A132),B143),C111),作图见解析,△ABC的面积是.

【解析】(1)根据图形关于y轴的对称特点,找出相应的点,把相应的点连接起来即可;
(2)分别求出各点的坐标,利用梯形的面积公式求解.

解:△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标:

A1(﹣3,﹣2),B1(﹣43),C1(﹣11),

如图所示:△A2B2C2,即为所求.

“点睛”此题主要考查了轴对称变换,正确掌握关于坐标轴对称点的性质是解题的关键.

解答此题要明确轴对称的性质:(1)对称轴是一条直线;(2)垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;(3)在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等;(4)在轴对称图形中,对称轴把图形分成完全相等的两份;(5)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

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