精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥.在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形.
(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图,保留作图痕迹)
(2)若半圆半径是3,大扇形作为圆锥的侧面,则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥?小扇形纸片够大吗(不考虑损耗及接缝)?

【答案】分析:(1)先作出直径AB的垂直平分线,找到圆心O,进而以点B为圆心,以圆的半径为半径画弧,交圆于一点C,作直线OC即为裁剪的直线;
(2)算出大扇形的弧长,除以2π即为小圆的半径,比较即可.
解答:解:(1)如图:

(2)∵OA=3,
∴l弧AC=π×3=2π,
∴小圆半径r=1,
正好够剪.
点评:考查圆锥的作图及相关计算;用到的知识点为:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥.在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为1:2的两精英家教网个扇形.
(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图,保留作图痕迹)
(2)若半圆半径是3,大扇形作为圆锥的侧面,则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥?小扇形纸片够大吗(不考虑损耗及接缝)?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥.在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形.
(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)若半圆半径是3,小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面,请你求出小明所做的圆锥的高.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形.

(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图,保留作图痕迹)

(2)若半圆半径是3,大扇形作为圆锥的侧面,则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥?小扇形纸片够大吗(不考虑损耗及接缝)?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013年四川省广安市中考数学模拟试卷(八)(解析版) 题型:解答题

小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥.在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形.
(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图,保留作图痕迹)
(2)若半圆半径是3,大扇形作为圆锥的侧面,则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥?小扇形纸片够大吗(不考虑损耗及接缝)?

查看答案和解析>>

同步练习册答案