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    若关于x的方程
    a
    x
    =
    3
    x-1
    的根是x=4，求方程x2-10x+a2=0的解？
    分析：根据方程解的定义，可求a的值；代入所求方程中，运用因式分解法求解．
    解答：解：根据题意，得
    a
    4
    =
    3
    4-1
    ，
    ∴a=4．
    则方程为 x2-10x+16=0，
          （x-2）（x-8）=0，
    ∴x1=2，x2=8．
    点评：此题考查方程解的定义及运用适当方法（因式分解法）解一元二次方程，难度中等．
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    2
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    a
    x-2
    =
    x-1
    x-2
    -3    有增根，则a=
    1
    1
    ．

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