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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,M为
AmB
上的动点,半径OB=2,弦心距OC=1,则AB长为
 
,∠AMB的度数为
 
考点:垂径定理,含30度角的直角三角形,圆周角定理
专题:几何图形问题
分析:利用垂径定理和勾股定理得出BC,AC的长,进而得出,∠OBC=30°,再利用圆周角定理得出答案.
解答:解:∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,半径OB=2,弦心距OC=1,
∴BC=AC=
3
,sin∠OBC=
CO
BO
=
1
2

∴AB=2
3
,∠OBC=30°,
又∵
AB
=
AB

∴∠COB=∠AMB=60°.
故答案为:2
3
,60°.
点评:此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识,熟练应用锐角三角函数关系是解题关键.
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2
-
1
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0,-π,3.1416,
2
22
7
6(-64)2
321
0.
2
3
,0.3737737773…(它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次增加1个.)
A、1个B、2个C、3个D、4个

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