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老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图像不经过第三象限;乙:函数的图像经过第一象限;
丙:当x<2时,y随x的增大而减小;丁:当x<2时,y>0;
已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。

y=(x﹣2)2+1.

解析试题分析:当x<2时,y随x的增大而减小,对称轴可以是x=2,开口向上的二次函数.函数的图象不经过第三象限,经过第一象限,且x<2时,y>0,二次函数的顶点可以在x轴上方.顶点式:y=a(x﹣h)2+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标,如:y=(x﹣2)2+1.
故答案是y=(x﹣2)2+1.
考点:二次函数解析式.

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x

-2
-1
0
1
2

y

-3
-4
-3
0
5

则此二次函数的对称轴为        .

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