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    7．如图，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=15°．

    分析 根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据等腰三角形的性质求出∠ABD的度数，根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，计算即可．

    解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴DA=DB，
    ∴∠ABD=∠A=50°，
    ∵AB=AC，∠A=50°，
    ∴∠ABC=∠C=65°，
    ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°，
    故答案为：15°．

    点评 本题考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．在我市某校的科技活动周中，八年级的7个科技小组交来的科技作品件数分别为：6，5，8，10，8，10，8  这组数据的众数和中位数分别是（　　）
    A．10、6B．10、8C．8、8D．8、6

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    18．计算：$\sqrt{18}$-（$\frac{1}{3}$）-1+（$\sqrt{7}$-2）（$\sqrt{7}$+2）

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    15．下列各数中没有平方根的数是（　　）
    A．-42B．（-4）2C．（-1）2D．$\sqrt{（-2）^{2}}$

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    2．若等腰三角形腰上的高是底边的一半，则这个等腰三角形的底角是（　　）
    A．75°或30°B．30°C．15°D．75°和15°

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    12．已知佳莱克服装厂现有A种布料52米，B种布料70米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料米0.4，B种布料1.1米，可获利45元；做一套N型号的时装需用A种布料0.9米，B种布料0.6米，可获利50元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
    （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
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    19．已知正方形ABCD中，AC，BD交于点O，OE⊥BC于E，若OE=5，则正方形的面积为100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．某校开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，统计结果见下表：
    节水量/m30.20.250.30.40.5
    家庭数/个24671
    请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是130m3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于$A（-\frac{1}{2}，0）$，B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
    （2）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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