代数式|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．代数式|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是2．

分析可以用数形结合来解题：x为数轴上的一点，|x-3|+|x-4|+|x-5|表示：点x到数轴上的3个点（3、4、5）的距离之和，进而分析得出最小值．

解答解：当x=4时，代数式|x-3|+|x-4|+|x-5|有最小值，
最小值=1+0+1=2．
故代数式|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是2．
故答案为：2．

点评此题主要考查了绝对值的性质以及利用数形结合求最值问题，利用已知得出当x=4时，|x-3|+|x-4|+|x-5|能够取到最小值是解题关键．

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