Question

15．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=23}\\{x+y=p}\end{array}\right.$ 的解是正整数，求整数p的值．

Answer 1

分析 首先用含p的式子表示x和y，再根据题意得出整数p的值的个数．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=23①}\\{x+y=p②}\end{array}\right.$，
②×3，得3x+3y=3p③，
①-③，得2x=23-3p，
解得x=$\frac{23-3p}{2}$，
把x=$\frac{23-3p}{2}$代入②，得y=$\frac{5p-23}{2}$，
∵关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=23}\\{x+y=p}\end{array}\right.$ 的解是正整数，
∴p=5或7．

点评 此题主要考查了二元一次方程的解，关键是掌握加减消元法，正确表示出x、y．