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已知△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于D,如果∠COD=32°,那么∠B的度数为(  )
A.16°B.32°C.16°或164°D.32°或148°
如图;
∵△OAC是等腰三角形,OD⊥AC,
∴OD是∠ADC的平分线,(等腰三角形三线合一)
∴∠AOC=2∠COD=64°;
①当点B在优弧AC上时,由圆周角定理知,∠B=
1
2
∠AOC=32°;
②当点B在如图点E的位置时,由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠B=148°;
故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连接OB,OC,那么∠BOC的度数是(  )
A.150°B.120°C.90°D.60°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知⊙O的直径AB=2
2
,过点A有两条弦AC=2cm,AD=
6
cm,求劣弧CD的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AC是⊙O的直径,弦ABCD,若∠BAC=32°,则∠AOD等于(  )
A.64°B.48°C.32°D.76°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在⊙O中,已知
AB
=5
CD
,那么下列结论正确的是(  )
A.AB>5CDB.AB=5CDC.AB<5CDD.不确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图⊙O是2×2正方形网格中的一个最大内切圆,则sinα=(  )
A.
5
5
B.
3
3
C.
1
2
D.
3
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知点A,B,C在⊙O上,若∠ACB=40°,则∠AOB=______度.

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