Question

5．已知关于x、y的方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y=m}\\{x+my=n}\end{array}}\right.$的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}}\right.$，则|m+n|的值是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 把$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}}\right.$代入方程组，得出方程组$\left\{\begin{array}{l}{3-1=m}\\{1+m=n}\end{array}\right.$，求出方程组的解，代入|m+n|求值即可．

解答 解：∵关于x、y的方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y=m}\\{x+my=n}\end{array}}\right.$的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-1=m}\\{1+m=n}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=3}\end{array}\right.$，
∴|m+n|=|2+3|=5．
故选：D．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，关键是求出m、n的值．