Question

心理学家对人的遗忘规律进行了研究，得出了如图所示的曲线，曲线AC部分的解析式为y=1.1x²-1.75x+1（0≤x≤1），CD部分是反比例函数图象的一部分，曲线上B、C两点的坐标分别为B（0.5，0.4）和C（1，0.35）．
（1）你知道几天后，记住文章的内容只有原来的40%吗？
（2）几天后，记住文章的内容不足20%（天数取整数）？
（3）根据前面的问题，请你给你的同学提出一些合理化建议．

Answer 1

分析：（1）根据B点的坐标可知：半天后记住文章的内容只有原来的40%．
（2）根据C（1，0.35）在反比例函数y=

k

x

的图象上，求出k，进而得出曲线CD的解析式，求出当y=20%时，x的值；
（3）本问题答案不唯一，只要合理即可，可以从复习角度考虑等．

解答：解：（1）根据B点的坐标可知：半天后记住文章的内容只有原来的40%．

（2）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵C（1，0.35）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=0.35，
∴曲线CD的解析式为：y=

0.35

x

（x≥1），
当y=20%时，x=

0.35

0.2

=1.75≈2（天）
∴约2天后，记住文章的内容不足20%；

（3）本问题答案不唯一，只要合理即可．
如“为防止遗忘，望同学们及时复习记忆”等．

点评：此题主要考查了反比例函数的应用，根据已知点的坐标得出反比例函数的解析式是解题关键．