为迎接五一劳动节.中山公园要对园内环境进行美化设计.计划在一块三角形空地内建成一个面积最大的圆形花坛．请你在右图中画出圆形花坛的示意图．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为迎接五一劳动节，中山公园要对园内环境进行美化设计，计划在一块三角形空地内（如图）建成一个面积最大的圆形花坛．请你在右图中画出圆形花坛的示意图．

分析：由题意知，这个面积最大的花坛是△ABC的内切圆，画出它的内切圆即可．

解答：解：作∠ABC的平分线BD，
作∠ACB的角的平分线CE，BD与CE交于点F，

作FG⊥BC，垂足为F，以点F为圆心，FG为半径作圆F，
则圆F是所求的面积最大的圆．

点评：本题考查了角平分线的作法和角平分线的性质：角平分线的交点到各边的距离相等，这样以角平分线交点为圆心，到各边的距离为半径做圆，此圆为三角形的内切圆，面积最大．

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