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    7．解方程：
    （1）$\frac{1}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$=1；
    （2）$\frac{14}{x+8}$=$\frac{4}{x}$+$\frac{10}{3x+24}$．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：1-x=x-1，
    解得：x=1，
    经检验x=1是增根，分式方程无解；
    （2）去分母得：42x=12x+96+10x，
    解得：x=4.8，
    经检验x=4.8是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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    探究：当PG与PC的夹角为90°时，平行四边形BEFG是正方形．
    小聪同学的思路是：首先可以证明四边形BEFG是矩形，然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题答案．
    请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
    （1）求证：四边形BEFG是矩形；
    （2）求证：PG与PC的夹角为90°时，四边形BEFG是正方形．

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