Question

【题目】某景区的三个景点A，B，C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示：

(1)甲步行的速度为_____米/分，乙步行时的速度为_____米/分；

(2)求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式；

(3)问甲出发多长时间与乙在途中相遇，请直接写出结果．

Answer 1

【答案】(1)60，80；(2)y＝300x﹣6000(20≤x≤30)；(3)甲出发25分钟和50分钟与乙两次在途中相遇．

【解析】

(1)由图象得相应的路程和时间，利用路程除以时间得速度；

(2)设乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y＝kx+b(k≠0)，将(20，0)，(30，3000)代入，求出k和b的值再代回即可；

(3)先求出甲的函数解析式，再将其与乙乘观光车时的解析式联立得第一次相遇时间；在甲的解析式中，令y＝3000，求得第二次相遇时间．

(1)甲步行的速度为：5400÷90＝60(米/分)；

乙步行的速度为：(5400﹣3000)÷(90﹣60)＝80(米/分)．

故答案为：60，80；

(2)解：根据题意，设乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y＝kx+b(k≠0)，将(20，0)，(30，3000)代入得：

解得：．

∴乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y＝300x﹣6000(20≤x≤30)

(3)设甲的函数解析式为：y＝kx，将(90，5400)代入得k＝60，

∴y＝60x．

由得x＝25，即甲出发25分钟与乙第一次相遇；

在y＝60x中，令y＝3000得：x＝50，此时甲与乙第二次相遇．

甲出发25分钟和50分钟与乙两次在途中相遇．