Question

(1)图(1)中，射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3，量出∠1、∠2、∠3，并计算∠1＋∠2＋∠3．画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？

　　　　　　　　 (1)　　　　　　　　 (2)

(2)类似地，量出图(2)中∠1、∠2、∠3、∠4，计算∠1＋∠2＋∠3＋∠4．再换几个类似的图试试，你有什么发现？

综合(1)(2)的发现，你还能进一步得到什么猜想？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∠1＋∠2＋∠3﹦360°． 发现：无论是怎样的三角形，与每个内角相邻的三个外角的和都为360°． (2)∠1＋∠2＋∠3＋∠4﹦360°． 发现：无论是怎样的类似四边形，与每个内角相邻的四个外角的和都为360°． 综合(1)(2)的发现，多边形的外角和都为360°．

提示：

方法规律：本题通过亲自动手操作，进一步培养读者的发散性思维，增强探索能力．