Question

义洁中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的。请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案。

Answer 1

（1）一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元；
（2）方案一：购买A型小黑板21块，B型39块；方案二：购买A型小黑板22块，B型38块。

解析试题分析：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，购买一块B型小黑板需元，根据“购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元”即可列方程求解；
（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板块，根据“购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的”即可列不等式组求解.
（1）设购买一块A型小黑板需要x元，购买一块B型小黑板需元，依题意得：

解得，
答：购买一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元；
（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板块，
则
解得
为整数 
  
∴有两种购买方案：
方案一：购买A型小黑板21块，B型39块；
方案二：购买A型小黑板22块，B型38块。
考点：一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程或不等式组求解，注意本题中不等式组取整数解.