Question

如图所示，要测量一个沼泽水潭的宽度，现由于不能直接测量，你有办法测出该水潭的宽度吗？小刚是这样操作的：他在平地上选取一个点C，该点可直接到达A与B点，接着他量出AC、BC之间的距离并找出AC与BC的中点E、F，连结EF，测量出EF的长，于是他便知道了水潭AB的长等于2EF，你知道他这样做的道理吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：小刚的做法有道理．其理由如下： 　　如图所示，过B点作AC的平行线交EF的延长线于点G．连结BE． 　　在△CEF与△BGF中 　　 　　∴△CEF≌△BGF(ASA) 　　∴BG＝CE＝AE，EF＝FG 　　又∠AEB＝∠GBF，∴在△AEB与△GBE中 　　 　　∴△AEB≌△GBE(SAS) 　　∴AB＝EG＝2EF 　　故小刚的做法是有道理的．